Matematika ve staré Arábii

Společenský a hospodářský vývoj Arábie vytvořil na počátku 7. století předpoklady pro politické sjednocení země. Dobyvačné hnutí Arabů vedlo ke vzniku arabského chalífátu, do něhož byla začleněna řada byzantských a íránských zemí západní Asie a severní Afriky (Írák, Sýrie, Palestina, Egypt, severní Afrika), a mělo obrovskou úlohu v dějinách zemí Středomoří, přední a Střední Asie. Rozvoji exaktních a přírodních věd, zvláště matematiky, astronomie, zeměpisu, lékařství a chemie napomáhalo to, že si Arabové osvojili antické i indické dědictví. Arabská astronomie a matematický zeměpis se zakládá na díle řeckého matematika, astronoma, zeměpisce a fyzika Ptolemaia. V geometrii a trigonometrii učinili řadu důležitých objevů Al-Battání a Abů-l-Vafá , který je tvůrcem astronomických tabulek. Roku 827 bylo v Syrské poušti provedeno měření poledníkového oblouku. Od 9. století byly v řadě měst založeny observatoře a rozsáhle se také rozmohla astrologie.

Vzhledem k rozpadu Římské říše byli Arabové národem, který zachoval díla starověkých učenců. V Byzanci, východní části římského císařství, vydával císař Justinián I. (527-565) stále ostřejší výnosy proti vyznavačům různých kacířství a v roce 529 vydal zákaz vyučovat v Athénách jakékoli filozofii. V právním kodexu, který Justinián uveřejnil čteme odstavec „De maleficiis mathematicis et caeteris similibus“ (O zločincích, matematicích a jiných jim podobných) a v něm se nachází tento bod: „Ars autem mathematica damnabilis interdicta est omnino“ (Zavrženíhodné umění matematiké jest zakázáno především). V té době byly v úpadku všechny světské nauky a s nimi i matematika. Arabové projevovali výjmečnou kulturní přizpůsobivost a snadno přijímali kulturní výsledky podmaněných národů. Za panování Hárúna Ar-Rašída i jeho syna al-Ma’múna byla skoro všechna vědecká díla starověkých klasiků přeložena do Arabského jazyka.

Na základech řecké a indické matematiky se rozvinula arabská algebra. Mezi arabskými algebraiky zaujímá význačné místo matematik, astronom a geograf Muhammad ibn Musa al-Chvárizmí. Žil na počátku 9. století v Bagdádu a byl autorem první učebnice algebry „Hisab Aldžebr val Muqabala“. Poprvé zde byla matematika podána z hlediska jejího praktického početního použití, které bylo ilustrováno mnoha příklady řešení rovnic.

Džebr znamená totéž co „doplnění“ , a tedy v obecném pojetí přenesení záporných výrazů rovnice na její druhou stranu. Muqabala znamená naproti tomu „vyrovnání“ nebo „protiklad“ , a tedy obecně zastoupení podobných výrazů na obou stranách rovnice jediným výrazem. Například v rovnici 10x = 8x + 8 máme na pravé straně „nadbytek“ 8x , které vyrovnáme a dostáváme 2x = 8. Titul učebnice Al-Chvarízmího, která se do Evropy dostala pod názvem „Algebra et Almucabala“, dal vzniknout názvu algebra.

Al-Chvárízmí vybíral úlohy tak, aby se v řešených rovnicích neobjevily záporné kořeny. V těch nepočetných případech, kdy se nebylo možné zápornému kořenu vyhnout, Al-Chvárízmí o nich prostě nehovoří. Tak Arabové vlastně založili algebru jako moderní vědu, ale v oblasti záporných čísel znamenali spíše krok zpět ve srovnání s výsledky indických matematiků. Přesto měla Indie na vývoj arabské matematiky také vliv. Číslice, které nazýváme arabské totiž vznikly z indických znaků, arabové je pak dále zprostředkovali latinské kultuře. Tyto číslice umožňují číselné počítání lépe než římské číslice.